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MATHEMATICAL SCIENCES

数学・数理情報コースの主な研究分野と教員

主な研究分野と教員

代数学

対称群の既約表現を記述するヤング図形

対称群の既約表現を記述するヤング図形

等式が織りなす精緻で深い理論

 数の代わりに文字を用い、その記号的な操作・変換によって等式の仕組みを探求することを起源とする数学の一分野が代数学です。研究対象はいくつかの公理により定義されたさまざまな代数系が主ですが、現代数学においては数学全般を学ぶ上で必要な共通言語を提供するという使命もあり、応用範囲が拡大し重要性が増してきています。主な研究分野には、整数論、代数幾何、群論、環論、さまざまな代数系の表現論などがあります。

教授 平野 幹 / 庭﨑 隆
准教授 山﨑 義徳
助教 大下 達也

幾何学・位相数学

メビウスの帯

メビウスの帯

図形の包括的な研究

 図形や空間が私たちの研究対象です。いろいろな図形の特徴をとらえるための理論の構築を行います。 三角形や曲線・曲面のような素朴な意味での図形ばかりでなく、一見図形とは無関係そうな対象(代数方程式・微分方程式・行列…)も、図形や空間として扱える場合があるため、数学のいろいろな分野との交流がたいへん盛んです。また、物理学や生物学など自然科学の多くの分野と関わりが深く、より一層の発展が期待されています。

教授 シャクマトフ ディミトリ
准教授 平出 耕一 / 山内 貴光 / 尾國 新一
講師 藤田 博司
助教 加藤 本子

解析学・確率論

ドイツ紙幣にも描かれていたガウス分布

ドイツ紙幣にも描かれていたガウス分布

世の中の現象の解析に役立つ解析学

 解析学は、微分法や積分法を駆使して、関数の性質などを調べる分野です。この分野には、微分方程式論や確率論が含まれます。微分方程式は、世の中の現象を記述し、解析するための道具です。熱の伝わり方を記述する熱方程式、天気予報に利用されるナビエ・ストークス方程式など、さまざまな微分方程式があります。一方、確率論は、偶然性を測定することを目的とした分野です。統計や金融、保険および最適制御などに利用されます。ガウス分布は、最も応用範囲の広い確率分布です。

教授 内藤 雄基
准教授 石川 保志 / 柳 重則 / 猪奥 倫左

応用数学・情報数理学

数理的に解析された地震波

数理的に解析された地震波

情報化社会を支える先進分野

 実社会で活用可能な数理的手法の開発を行っています。コンピュータは計算が得意なので、方程式を与えたら、勝手に解いてくれそうです。しかし、コンピュータが自力でできるのは、簡単な計算だけで、しかも、計算結果には誤差が付き物です。このため、誤差を小さくする処理方法を、私たち人間が数学的に考えなくてはいけません。画像や地震波などのデータを解析したり、複数のコンピュータに役割分担させて計算を行う場合にも、それを支えるのは、数理的な研究です。

教授 土屋 卓也 / 中川 祐治 / 松浦 真也
准教授 大塚 寛

研究者一覧

職位 氏名 研究テーマ 個人ページURL
教授 ディミトリB.シャクマトフ 位相群の位相構造の研究 http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~dima/
土屋 卓也 楕円型偏微分方程式に対する数値解析 http://daisy.math.sci.ehime-u.ac.jp/users/tsuchiya/
内藤 雄基 非線形偏微分方程式の解の性質・構造に関する研究 http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ynaito/
中川 祐治
(メ)
画像認識(パターン認識、物体認識、画像理解等)に関する研究
平野 幹 整数論(保型形式、保型表現、および関連するL関数)
松浦 真也 時系列データの解析に関する理論的・応用的研究 http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/
~matsuura/index.html
庭崎 隆(教) 有限群論
准教授 猪奥 倫左 非線形偏微分方程式
石川 保志 確率論と確率解析、ポテンシャル論 http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/
大塚 寛 並列プロセスに対する代数的アプローチ
尾國 新一 非可換幾何学と幾何学的群論
平出 耕一 力学系の研究
柳 重則 非線形偏微分方程式の研究および圧縮性Navier-Stokes方程式への応用
山内 貴光 位相空間論
山﨑 義徳 解析数論 (ゼータ関数論)
講師 藤田 博司 実数の集合論とくに記述集合論 http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~fujita/index.html
助教 大下 達也 整数論(岩澤理論)
加藤 本子 幾何学(幾何学的群論、位相幾何学)

(メ)・・・総合情報メディアセンター専任教員
(教)・・・教育・学生支援機構共通教育センター専任教員