理学部案内2018
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主な研究分野と教員Department of Mathematics数学科代数学等式が織りなす精緻で深い理論図形の包括的な研究教授/平野 幹准教授/庭崎 隆  准教授/山﨑 義徳助教/大下 達也対称群の既約表現を記述するヤング図形数の代わりに文字を用い、その記号的な操作・変換によって等式の仕組みを探求することを起源とする数学の一分野が代数学です。研究対象はいくつかの公理により定義されたさまざまな代数系が主ですが、現代数学においては数学全般を学ぶ上で必要な共通言語を提供するという使命もあり、応用範囲が拡大し重要性が増してきています。主な研究分野には、整数論、代数幾何、群論、環論、さまざまな代数系の表現論などがあります。解析学は、微分法や積分法を駆使して、関数の性質などを調べる分野です。この分野には、微分方程式論や確率論が含まれます。微分方程式は、世の中の現象を記述し、解析するための道具です。熱の伝わり方を記述する熱方程式、天気予報に利用されるナビエ・ストークス方程式など、さまざまな微分方程式があります。一方、確率論は、偶然性を測定することを目的とした分野です。統計や金融、保険および最適制御などに利用されます。ガウス分布は、最も応用範囲の広い確率分布です。実社会で活用可能な数理的手法の開発を行っています。コンピュータは計算が得意なので、方程式を与えたら、勝手に解いてくれそうです。しかし、コンピュータが自力でできるのは、簡単な計算だけで、しかも、計算結果には誤差が付き物です。このため、誤差を小さくする処理方法を、私たち人間が数学的に考えなくてはいけません。画像や地震波などのデータを解析したり、複数のコンピュータに役割分担させて計算を行う場合にも、それを支えるのは、数理的な研究です。図形や空間が私たちの研究対象です。いろいろな図形の特徴をとらえるための理論の構築を行います。三角形や曲線・曲面のような素朴な意味での図形ばかりでなく、一見図形とは無関係そうな対象(代数方程式・微分方程式・行列…)も、図形や空間として扱える場合があるため、数学のいろいろな分野との交流がたいへん盛んです。また、物理学や生物学など自然科学の多くの分野と関わりが深く、より一層の発展が期待されています。幾何学・位相数学教授/シャクマトフ・ディミトリ准教授/平出 耕一  准教授/山内 貴光准教授/尾國 新一  講師/藤田 博司メビウスの帯解析学・確率論世の中の現象の解析に役立つ解析学情報化社会を支える先進分野教授/内藤 雄基准教授/石川 保志  准教授/柳 重則  准教授/猪奥 倫左ドイツ紙幣にも描かれていたガウス分布応用数学・情報数理学教授/土屋 卓也  教授/中川 祐治  教授/松浦 真也准教授/大塚 寛数理的に解析された地震波4

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